5．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），若b3=11，{bn}的前9項(xiàng)和為153，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n+2．

分析 數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），即2bn+1=bn+2+bn，可得：此數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)公差為d．根據(jù)b3=11，{bn}的前9項(xiàng)和為153，可得b1+2d=11，9b1+$\frac{9×8}{2}$d=153，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），即2bn+1=bn+2+bn，
∴此數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)公差為d．
∵b3=11，{bn}的前9項(xiàng)和為153，
∴b1+2d=11，9b1+$\frac{9×8}{2}$d=153，
聯(lián)立解得b1=5，d=3．
則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=5+3（n-1）=3n+2．
故答案為：3n+2．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，平行四邊形ABCD⊥平面CDE，AD=DC=DE=4，∠ADC=60°，AD⊥DE
（Ⅰ）求證：DE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角C-AE-D的余弦值的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)y=-5sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最大值，最小值及周期，并求函數(shù)在取得最大值和最小值時(shí)，x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．{an}為等比數(shù)列，求下列各值：
（1）a6-a4=24，a3a5=64，求an；
（2）已知a2•a8=36，a3+a7=15，求公比q．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．要從12個(gè)人中選出5個(gè)人，參加某項(xiàng)活動(dòng)，若A，B，C三人不能入選，有多少種不同的選法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在（-$\frac{3}{2}$π，$\frac{3}{2}$π）范圍內(nèi)，函數(shù)y=tanx-sinx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)O，A，B，M為平面上四點(diǎn)，$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$$+\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$，則（　�。�
A．點(diǎn)B在線段AM上B．點(diǎn)M為線段BA的靠近B的三等分點(diǎn)
C．點(diǎn)M為線段BA的中點(diǎn)D．O，A，B，M四點(diǎn)共線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），若m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線，（其中m，n∈R，且n≠0），則$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-ax，x≤0}\\{lo{g}_{a}（x+1），x＞0}\end{array}\right.$其中a≠1，若方程f（x）=2有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案