是以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上的等軸雙曲線在第一象限部分，曲線在點(diǎn)P處的切線分別交該雙曲線的兩條漸近線于兩點(diǎn)，則（    ）

A．          B．

C．    D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)過(guò)點(diǎn)的切線為，∴，消得：，

即，∴，∴，

∵，∴，∵，∴，

∴，，∴為中點(diǎn)，，∴.

考點(diǎn)：1.直線與雙曲線的位置關(guān)系；2.根與系數(shù)關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題12分）

如圖，曲線是以原點(diǎn)為中心，以、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線 是以為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線和的交點(diǎn)，且為鈍角，若，．

（I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；

（II）過(guò)作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點(diǎn)（如圖），若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：瀏陽(yáng)一中、田中高三年級(jí)2009年下期期末聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題12分）

如圖，曲線是以原點(diǎn)為中心，以、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線 是以為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線和的交點(diǎn)，且為鈍角，若，．
（I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過(guò)作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點(diǎn)（如圖），若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，曲線是以原點(diǎn)為中心，以、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以為頂

點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線和的交點(diǎn)，且為鈍角，若

，．（Ⅰ）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；（Ⅱ）過(guò)作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點(diǎn)（如圖），若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省高三2月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）如圖，曲線是以原點(diǎn)為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線和的交點(diǎn)且為鈍角，若，.

（1）求曲線和的方程；

（2）過(guò)作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于四點(diǎn)，若為中點(diǎn)、為中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是求出定值；若不是說(shuō)明理由.

 

 

 

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