16．已知z∈C，則|z一4|+|z+3i|的最小值是5．

分析 利用復(fù)數(shù)的幾何意義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵z∈C，則|z-4|+|z+3i|表示復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z到兩點(diǎn)P（4，0），Q（0，-3）的距離之和，
∴|z-4|+|z+3i|的最小值為|PQ|=$\sqrt{{（4-0）}^{2}{+（0+3）}^{2}}$=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義與復(fù)數(shù)模的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某餐飲連鎖企業(yè)在某地級市東城區(qū)和西城區(qū)各有一個(gè)加盟店，兩店在2015年的1～7月份的利潤y（單位：萬元）如莖葉圖所示：
（1）計(jì)算甲店和乙店在1～7月份的平均利潤，比較兩店利潤的分散程度（不用計(jì)算）；
（2）從這兩點(diǎn)1～7月份的14個(gè)利潤中選取2個(gè)，設(shè)這2個(gè)利潤中“大于45萬元”的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（3）假設(shè)甲店1～7月份的利潤恰好是遞增的，判斷甲店的利潤y和月份t是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若具有，預(yù)測甲店8月份的利潤，若沒有，請說明理由．（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)）
附：回歸直線的斜率的最小乘法估計(jì)公式：
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足2anan+1=an-an+1，且a1=$\frac{1}{2}$，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{bn}滿足bn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}（n=2k-1）}\\{{a}_{\frac{n}{2}}{a}_{\frac{n}{2}+1}（n=2k）}\end{array}\right.$（k∈N+），求S64；
（3）設(shè)Tn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，是否存在實(shí)數(shù)c，使{$\frac{{T}_{n}}{n+c}$}為等差數(shù)列，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知（x+2）15=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a15（1-x）15，則a13的值為（　�。�
A．945B．-945C．1024D．-1024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若lg（x-1）+lg（3-x）＜lg（a+x）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，$\frac{3}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，Sn+1=m•2n+1-5，a4=40，則a3+a5=100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{|x|+|y|≥1}\end{array}\right.$，表示的平面圖形的面積為π-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC的外接圓半徑為R，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b（$\sqrt{2}$sinA-sinB）+2R（sin2C-sin2A）=0．則sinC的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若m＞0，討論函數(shù)g（x）=f（x）-m（x-1）2零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案