1．在等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，Sn+1=m•2n+1-5，a4=40，則a3+a5=100．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，Sn+1=m•2n+1-5，可得S2=a1+a1q=4m-5，S3=a1+a1q+${a}_{1}{q}^{2}$=8m-5，a4=40=${a}_{1}{q}^{3}$，解出即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵Sn+1=m•2n+1-5，
∴S2=a1+a1q=4m-5，S3=a1+a1q+${a}_{1}{q}^{2}$=8m-5，
a4=40=${a}_{1}{q}^{3}$，
化為q3=8（q2-q-1），
解得：q=2，a1=5．
則a3+a5=${a}_{1}{q}^{2}$（1+q2）=5×22×（1+22）=100．
故答案為：100．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{2}{3}+\frac{1}{x}（{x＞0}）$，數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_n}=f（{\frac{1}{{{a_{n-1}}}}}）$，n∈N*，且n≥2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對n∈N*，設(shè)${S_n}=\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，若${S_n}≥\frac{3t}{4n}$恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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12．已知tan（$\frac{π}{6}$-$\frac{α}{2}$）=6，則cosα+$\sqrt{3}$sinα=-$\frac{70}{37}$．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$+$\frac{mx}{{e}^{x}}$，m∈R．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，確定m的值，并求此時曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在[2，+∞）上為減函數(shù)，求m的取值范圍．

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16．已知z∈C，則|z一4|+|z+3i|的最小值是5．

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6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，且曲線C的左焦點F在直線l上．
（Ⅰ）若直線l與曲線C交于A、B兩點．求|FA|•|FB|的值；
（Ⅱ）設(shè)曲線C的內(nèi)接矩形的周長為P，求P的最大值．

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13．在等差數(shù)列{an}中，解答下列問題：
（1）已知a1+a2+a3=12，與a4+a5+a6=18，求a7+a8+a9的值；
（2）設(shè)a3=1012與an=3112且d=70，求項數(shù)n的值；
（3）若a1=1且an+1-an=$\frac{1}{2}$，求a11．

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10．已知$\frac{1}{1-i}$十$\frac{1}{2+3i}$=x+yi，求實數(shù)x，y的值．

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5．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2，且函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處 的切線的一個方向向量是（2，-3）．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）+$\frac{3}{2}$x2=3x-b在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）證明：$\sum_{k=2}^{n}$$\frac{1}{{\frac{1}{2}k}^{2}+f（k）}$＞$\frac{n-1}{2（n+1）}$（n∈N*，且n≥2）

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