9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=1處有極值為2，則f（2）等于2．

分析 由函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx 在x=1處有極值為2，利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出a和b，由此能求出f（2）．

解答 解：∵f（x）=x3+ax2+bx，
∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∵函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx 在x=1處有極值為2，
∴$\left\{\begin{array}{l}3+2a+b=0\\ 1+a+b=2\end{array}\right.$，解得a=-4，b=5，
∴f（x）=x3-4x2+5x，
∴f（2）=23-4×22+5×2=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（2）求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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（2）求函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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（2）若c=2，求△ABC的面積S△ABC的取值范圍．

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19．已知函數(shù)f（x）=2|x（x-a+1）|+3x（a∈R），g（x）=x2-3x．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），不等式4≤h（x）≤16對任意的x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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