20．在等比數(shù)列{an}中，若a3，a7是方程3x2-11x+9=0的兩根，則a5的值為$\sqrt{3}$．

分析 由題意可得a3•a7=3，a3和a7均為正數(shù)，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得．

解答 解：∵a3，a7是方程3x2-11x+9=0的兩根，
∴a3+a7=$\frac{11}{3}$，a3•a7=3，
∴a3和a7均為正數(shù)，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a52=a3•a7=3，
由等比數(shù)列隔項(xiàng)同號(hào)可得a5=$\sqrt{3}$
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式，涉及韋達(dá)定理，屬基礎(chǔ)題．

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