18．設(shè)集合A={x|x|x2-x-2≥0}，B={x|x＞a}，若A∩B={x|x≥2}，則所有實(shí)數(shù)a組成的集合為（　�。�
A．{a|a≥2}B．{a|a≤2}C．{a|-1≤a≤2}D．{a|-1≤a＜2}

分析 求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)B以及A與B的交集，確定出a的范圍即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）≥0，
解得：x≤-1或x≥2，即A={x|x≤-1或x≥2}，
∵B={x|x＞a}，且A∩B={x|x≥2}，
∴a的范圍為{a|-1≤a＜2}，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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8．已知函數(shù)f（x）=log3$\frac{m{x}^{2}+8x+n}{{x}^{2}+1}$的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，2]，求$\frac{m-n}{m+n}$的值．

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9．畫出|$\frac{1}{2}$x-$\frac{\sqrt{3}}{6}$y|+|$\frac{\sqrt{3}}{3}$y|≤1的圖象．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx（lnx-1）在點(diǎn)（1，0）處的切線是一次函數(shù)g（x）=ax+b．
（1）求a，b的值；
（2）令F（x）=x[f′（x）+g′（x）]，求F（x）在（0，+∞）內(nèi)的極值．

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13．函數(shù)y=ecosx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　　）
A．B．C．D．

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若（a2-1）3+2010（a2-1）=1，（a2009-1）3+2010（a2009-1）=-1
，下列為真命題的序號(hào)為（　�。�
①S2009=2009；②S2010=2010；③a2009＜a2；④S2009＜S2．
A．①②B．②③C．②④D．③④

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10．已知$\underset{lim}{n→∞}$（2an+3bn）=6，$\underset{lim}{n→∞}$（7an-3bn）=3，求$\underset{lim}{n→∞}$（3an+bn）．

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7．已知函數(shù)f（x）=-cos2x-sinx+1，若$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{4}{25}$，f（$\frac{3π}{4}$+β）=-$\frac{12}{169}$，則sin（α+β）值為$\frac{8\sqrt{42}+3}{65}$．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinx），$\overrightarrow$=（sin2x，cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（α）=$\frac{3}{4}$，且α∈[0，$\frac{π}{2}$]，求sin2α的值．

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