甲、乙兩大超市同時開業(yè)第一年的全年銷售額均為a萬元,由于經(jīng)營方式不同甲超市前n年的總銷售額為(n2n2)萬元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元.

(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,anbn的表達(dá)式;

(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%則該超市將被另一超市收購,判斷哪一超市有可能被收購?如果有這種情況,將會出現(xiàn)在第幾年?

 

1anbna(n∈N*)27年乙超市的年銷售額不足甲超市的一,乙超市將被甲超市收購

【解析】(1)假設(shè)甲超市前n年總銷售額為SnSn(n2n2)(n≥2),因為n1,a1a,n≥2,anSnSn1(n2n2)[(n1)2(n1)2]a(n1),anb1an2,bnbn1a,bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)aaaaaaa,顯然n1也適合,bna(n∈N*)

(2)當(dāng)n2,a2a,b2a,a2>b2;n3,a32ab3a,a3>b3;當(dāng)n≥4,an3a,而bn<3a,故乙超市有可能被甲超市收購.

當(dāng)n≥4,an>bn (n1)a>a

n1>6.n>7.又當(dāng)n≥7,0<<1

故當(dāng)n∈N*n≥7,必有n>7.

即第7年乙超市的年銷售額不足甲超市的一,乙超市將被甲超市收購.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖PA⊥O所在平面AB是圓O的直徑,C是圓O上一點(diǎn)AEPC,AFPB,給出下列結(jié)論:①AE⊥BC②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC,其中真命題的是________(填序號)

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

給出下列四個命題:

沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行;

互相垂直的兩條直線是相交直線;

既不平行也不相交的直線是異面直線;

不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.

其中正確命題是________(填序號)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

若等差數(shù)列的前6項和為239項和為57,則數(shù)列的前n項和Sn________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足:?n∈Ν?,an<an1,anN?.bnaan,cnaan1(n∈N*)

(1)bn3n(n∈N*),求證:a12,并求c1的值;

(2){cn}是公差為1的等差數(shù)列,{an}是否為等差數(shù)列,證明你的結(jié)論.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第5課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列,其前n項和為Sn,a5,a3,a4成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的公比;

(2)證明:對任意k∈N,Sk2,SkSk1成等差數(shù)列.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第5課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題,全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林,其中西部占70%2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝,以后每年退耕土地面積遞增12%.

(1)試問2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題?

(2)為支持退耕還林工作,國家財政補(bǔ)助農(nóng)民每畝300斤糧食,每斤糧食按0.7元計算,并且每畝退耕地每年補(bǔ)助20,試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時,國家財政共需支付約多少億元?

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第4課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn,anS4________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

在等差數(shù)列{an},S12354,12項中偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為32∶27則公差d________

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案