13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=R，求a的取值范圍；
（3）若1∈A∩B，求a的取值范圍．

分析 （1）由兩集合無公共元素結(jié)合兩集合端點值間的關(guān)系求得a的范圍；
（2）由兩集合的并集為實數(shù)集結(jié)合兩集合端點值間的關(guān)系求得a的范圍；
（3）由1∈A∩B，得1∈B={x|x＞a}，由此可得a的取值范圍．

解答 解：A={x|x≤2}，B={x|x＞a}．
（1）若A∩B=∅，則a≥2；
（2）若A∪B=R，則a≤2；
（3）若1∈A∩B，則1∈B={x|x＞a}，則a＜1．

點評 本題考查交集、并集及其運算，關(guān)鍵是對兩集合端點值的處理，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2是減函數(shù)．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對任意n∈N，n＞1，都有$\frac{1}{2ln2}$+$\frac{1}{3ln3}$+…+$\frac{1}{nlnn}$＞$\frac{3{n}^{2}-n-2}{2n（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{1}\\{1}&{1}\end{array}]$，求A10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點P在圓x2+y2=4上運動，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值為88．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-（a-1）lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上存在點x0，使得f（x0）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某單位用3240萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少15層的小高層、每層3000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥15）層，則每平方米的平均建筑費用為840+kx（單位：元）．已知蓋15層每平方米的平均建筑費用為1245元．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)樓房建為多少層時，樓房每平方米的平均綜合費用最少？（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=$\frac{購地總費用}{建筑總面積}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=3x3-$\frac{1}{4}$；
（2）y=$\frac{{x}^{3}}{\sqrt{x}}$-e3；
（3）y=ax2+bx+c；
（4）y=$\frac{1+x}{2-{x}^{2}}$；
（5）y=（1+cosx）（x-lnx）；
（6）y=x10+ln（1+x2）；
（7）y=2sin（4-3x）；
（8）y=x2$\sqrt{1-x}$；
（9）y=$\frac{co{s}^{2}x}{1+sinx}$；
（10）y=（x2-5）3+2（x2-5）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，E是CD的中點，D1E⊥BC．
（1）求證：四邊形BCC1B1是矩形；
（2）若AA1=$\sqrt{2}$，BC=DE=D1E=1，求平面BCC1B1與平面BED1所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點P在平面ABC外，且PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于點P，則O是（　�。�
A．AC邊的中點B．BC邊的中點C．AB邊的中點D．以上都有可能

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同步練習(xí)冊答案