9．盒中裝有11個(gè)乒乓球，其中6個(gè)新球，5個(gè)舊球，不放回地依次取出2個(gè)球，在第一次取出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{9}$

分析 在第一次取出新球的條件下，盒子中還有10個(gè)球，這10個(gè)球中有5個(gè)新球和5個(gè)舊球，再利用古典概率及其計(jì)算公式求得第二次也取到新球的概率

解答 解：在第一次取出新球的條件下，盒子中還有10個(gè)球，這10個(gè)球中有5個(gè)新球和5個(gè)舊球，
故第二次也取到新球的概率為$\frac{1}{2}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概率及其計(jì)算公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖的程序框圖表示算法的運(yùn)行結(jié)果是（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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20．已知拋物線x2=8y上的點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)距離為5，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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17．已知A，B兩地相距100km．按交通法規(guī)規(guī)定：A，B兩地之間的公路上車速要求不低于60km/h且不高于100km/h．假設(shè)汽車以xkm/h速度行駛時(shí)，每小時(shí)耗油量為（$4+\frac{1}{128000}{x^3}-\frac{1}{80}x$）升，汽油的價(jià)格是6元/升，司機(jī)每小時(shí)的工資是24元．
（1）若汽車從A地以64km/h的速度勻速行駛到B地，需耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從A地到B地的總費(fèi)用最低？

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4．方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示橢圓的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A．m∈（-5，3）B．m∈（-3，5）C．m∈（-3，1）∪（1，5）D．m∈（-5，1）∪（1，3）

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14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若m=3，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．3B．27C．81D．729

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1．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，首項(xiàng)b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若${c_n}=\frac{S_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-1），離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）分別過(guò)橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，圍成如圖所示的矩形，A、B是所圍成的矩形在x軸上方的兩個(gè)頂點(diǎn)．若P、Q是橢圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線0P、OQ與橢圓的另一交點(diǎn)分別為P1、Q1，且直線OP、0Q的斜率之積等于直線OA、0B的斜率之積，試問(wèn)四邊形PQP1Q1的面積是否為定值？若為定值，求出其值；若不為定值，說(shuō)明理由（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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19．（1）求證：1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{5}^{2}}$+…+$\frac{1}{（2n-1）^{2}}$＞$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{2（2n-1）}$（n≥2）
（2）求證：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{36}$+…+$\frac{1}{4{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$
（3）求證：$\frac{1}{2}$+$\frac{1•3}{2•4}$+$\frac{1•3•5}{2•4•6}$+…+$\frac{1•3•5…（2n-1）}{2•4•6…2n}$＜$\sqrt{2n+1}$-1
（4）求證：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜$\sqrt{2}$（$\sqrt{2n+1}$-1）

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