12．若函數(shù)y=sinx+1在區(qū)間[a，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{π}{2}$）B．（-∞，-$\frac{π}{2}$）C．[$\frac{π}{2}$，0]D．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）

分析 根據(jù)正弦函數(shù)在[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)得出a的范圍．

解答 解：∵y=sinx+1在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，
∴-$\frac{π}{2}$≤a＜$\frac{π}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m\sqrt{x}+lnx}{x}$（x＞0），m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸存在交點，求m的最小值．
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$，且函數(shù)f（x）的最大值為M，求證：1＜M＜$\frac{3}{2}$．

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A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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（1）y=sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$x∈（-2π，2π）；
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（2）若AC=$\sqrt{3}$，BC=6，P是△ABC內(nèi)的一點，且∠APC=∠BPC=120°，設(shè)∠PAC=α，求tanα．

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