17．解不等式：2x2+（a+2）x+a＞0．

分析 將不等式變形為（x+1）（x+$\frac{1}{2}$a）＞0，通過對a的分類討論判斷出相應的方程的根的大小關系，寫出二次不等式的解集．

解答 解：2x2+（a+2）x+a＞0即為（x+1）（x+$\frac{1}{2}$a）＞0，
當$\frac{1}{2}$a＞1時，即a＞2時，解得x＜-$\frac{1}{2}$a，或x＞-1，
當$\frac{1}{2}$a＜1時，即a＜2時，解得x＞-$\frac{1}{2}$a，或x＜-1，
當$\frac{1}{2}$a=1時，即a=2時，解得x≠-1，
故當a＞2時，不等式的解集為{x|x＜-$\frac{1}{2}$a，或x＞-1}，
當a＜2時，不等式的解集為{x|x＞-$\frac{1}{2}$a，或x＜-1}，
當a=2時，不等式的解集為{x|x≠-1}．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，也考查了分類討論思想的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式命題中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）ab≤1  （2）$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$$≤2\sqrt{2}$  （3）a2+b2≥2  （4）a3+b3≥3  （5）$\frac{1}{a}+\frac{1}≥2$  （6）$\frac{5-2ab}{{a}^{2}+^{2}}≤\frac{3}{2}$（7）a4+b4∈[2，16）（8）a2+2b2∈[$\frac{8}{3}$，8）（9）（a+$\frac{1}{a}$）（b+$\frac{1}$）≥4  （10）（a-$\frac{2}$）（b+$\frac{1}{a}$）≤-2．
A．5個B．6個C．7個D．8個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知角α的終邊落在射線2x-y=0上，求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$+sin2α-3sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若2sin70°-sin10°=λsin80°，則λ=（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)y=sinx+1在區(qū)間[a，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{π}{2}$）B．（-∞，-$\frac{π}{2}$）C．[$\frac{π}{2}$，0]D．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知圓A過原點，直線l被圓A截得的弦的中點為M（1，2）．弦長2$\sqrt{3}$，則圓A的半徑的最小值為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．1C．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i，則z2016的值是（　�。�
A．-1B．-iC．iD．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．過點（-2，3）到直線y=x+1的距離2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．甲、乙兩人做游戲；甲、乙兩人各寫一個數(shù)字，若是同奇數(shù)或同偶數(shù)則甲勝，否則乙勝，這個游戲公平
B．做n次隨機試驗，事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率
C．某地發(fā)行福利彩票，回報率為47%，某人花了100元買該福利彩票，一定會有47元的回報
D．實驗：某人射擊中靶或不中靶，這個試驗是古典概型

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