A. | -4 | B. | -2 | C. | 4 | D. | $\sqrt{34}$ |
分析 根據(jù)題意,由三角函數(shù)恒等變形可得y=3sinx-5cosx=$\sqrt{34}$sin(x-θ),進(jìn)而由三角函數(shù)的性質(zhì)可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,y=3sinx-5cosx=$\sqrt{34}$($\frac{3}{\sqrt{34}}$sinx-$\frac{5}{\sqrt{34}}$cosx)=$\sqrt{34}$sin(x-θ),tanθ=$\frac{3}{5}$;
則函數(shù)y=3sinx-5cosx的最大值是$\sqrt{34}$,
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,涉及三角函數(shù)的最值問題,關(guān)鍵是將3sinx-5cosx轉(zhuǎn)化為Asin(ωx+φ)的形式.
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A. | 2015 | B. | 2016 | C. | 2017 | D. | 2018 |
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A. | [-$\frac{2}{3}$,2] | B. | (-∞,-$\frac{2}{3}$)∪[2,+∞) | C. | (-$\frac{2}{3}$,2] | D. | (-∞,-$\frac{2}{3}$]∪[2,+∞) |
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