3．若f（x）=sinαsinx-cosαcosx，則f′（α）等于（　　）
A．2cosαB．sinα+cosαC．sin2αD．2sinα

分析 利用三角函數(shù)的導數(shù)公式；將導函數(shù)中的x用α代替，求出導函數(shù)值

解答 解：∵f（x）=sinαsinx-cosαcosx，
∴f′（x）=sinαcosx+cosαsinx，
∴f′（α）=sinαcosα+cosαsinα=sin2α
故選：C．

點評 本題考查基本初等函數(shù)的導數(shù)公式：特別要注意：（cosx）′=-sinx

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知x1，x2是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}b{x}^{2}$+cx+d的兩個極值點，且滿足1＜x1＜x2＜2，a，b，c∈Z，則當正整數(shù)a取得最小值時，b-c=（　�。�
A．-5B．-4C．-3D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sinC+cosC+$\sqrt{2}$sin$\frac{C}{2}$=1．
（1）求C；
（2）若cosAcosB=$\frac{13}{24}$$\sqrt{3}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$．求c及△ABC的外接圓面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+…+an=nan，a1=$\frac{1}{2}$，求通項an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$定義域為[2kπ，$\frac{π}{3}+2kπ$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設函數(shù)f（x）（x∈R）是以2為最小正周期的周期函數(shù)，且x∈[0，2]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x＜1}\\{f（x-1）-1，x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{7}{2}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）若以線段AB，AC為鄰邊構成平行四邊形ABDC，求線段AD的長；
（2）已知平面向量$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{AC}$和$\overrightarrow$=（1，5+t）（其中t∈R），求函數(shù)f（t）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$取最小值時向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1，若在矩形ABCD中任取一點P，則點P滿足|AP|≤1的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{16}$C．$\frac{π}{32}$D．$\frac{π}{64}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|a（x-1）+$\frac{4+2\sqrt{3}}{x+1}$=2$\sqrt{3}$}，且集合A有且僅有兩個子集，求實數(shù)a的值以及對應的兩個子集．

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