8．設函數(shù)f（x）（x∈R）是以2為最小正周期的周期函數(shù)，且x∈[0，2]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x＜1}\\{f（x-1）-1，x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{7}{2}$）=-1．

分析 利用函數(shù)的周期性以及分段函數(shù)，直接化簡求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）（x∈R）是以2為最小正周期的周期函數(shù)，且x∈[0，2]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x＜1}\\{f（x-1）-1，x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）-1=cos$\frac{π}{2}$-1=-1．
故選：-1．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的應用，分段函數(shù)以及函數(shù)的周期性，考查計算能力．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足9${\;}^{_{1}-1}$$•{9}^{_{2}-1}$$…{9}^{_{n}-1}$=（an+1）${\;}^{_{n}}$，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2-lnx+x+1，g（x）=aex+$\frac{a}{x}$+ax-2a-1，其中a∈R
（1）若a=1，其函數(shù)g（x）在[1，3]的值域；
（2）若對任意的x∈（0，+∞），g（x）≥f′（x）恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍．

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