4．若f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，則m=3，f（x）的解析式為f（x）=ex-1+3．

分析 f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，x=1代入可求m；利用換元法求f（x）的解析式．

解答 解：∵f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，
∴1+m=4，
∴m=3，
令t=lnx+1，則x=et-1，∴f（t）=et-1+3，
∴f（x）=ex-1+3．
故答案為：3；ex-1+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查f（x）的解析式，考查換元法的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=log22x+log2x2+2的值域是[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)g（x）=x2-2013x，若g（a）=g（b），a≠b，則g（a+b）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-2x3+3x+1，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．命題“對(duì)任意的x∈R，x3-1≤0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，x3-1≤0B．存在x∈R，x3-1≤0
C．存在x∈R．x3-1＞0D．對(duì)任意的x∈R，x3-1＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$，試求：
（1）f（a）+f（1-a）的值；
（2）f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{2}{2010}$）+…+f（$\frac{2010}{2010}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≤0）}\\{-2x（x＞0）}\end{array}\right.$則使函數(shù)值為10的x值是（　�。�
A．5B．-5C．3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求函數(shù)f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）的值域，單調(diào)性，奇偶性，反函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）若f（1）＞0，求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集．
（2）已知f（1）=$\frac{3}{2}$，若存在x∈[1，+∞），使得a2x+a-2x-4mf（x）=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案