對任意實(shí)數(shù)x，有（x-1）
4=a
0+a
1（x-3）+a
2（x-3）
2+a
3（x-3）
3+a
4（x-3）
4，則a
1+a
2+a
3+a
4的值為
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：在所給的等式中，x=3可得a0 =16，再令x=4可得a0 +a1+a2+a3+a4=81，從而求得a1+a2+a3+a4 的值．
解答：
解：在（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4中，
令x=3可得a0 =16．
再令x=4可得a0 +a1+a2+a3+a4=81，∴a1+a2+a3+a4=65，
故答案為：65．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，在二項(xiàng)展開式中，通過給變量賦值，求得某些項(xiàng)的系數(shù)和，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．
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