若x∈（-∞，1），則函數(shù)y=
x2-4x+7
2x-2
有（　�。�
A、最大值-3B、最大值3
C、最小值3D、最小值-3
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡函數(shù)的解析式為y=
1
2
（x-1）+
2
x-1
-1，再利用基本不等式求得它的最大值為-3，從而得出結(jié)論．
解答： 解：∵x∈（-∞，1），∴x-1＜0，
∴函數(shù)y=
x2-4x+7
2x-2
=
(x-1)2-2(x-1)+4
2(x-1)
=
1
2
（x-1）+
2
x-1
-1．
由于-
1
2
（x-1）-
2
x-1
=
1
2
（1-x）+
2
1-x
≥2，當(dāng)且僅當(dāng)1-x=2，即x=-1時，取等號．
∴
1
2
（x-1）+
2
x-1
-1≤-3，故函數(shù)y有最大值為-3，
故選：A．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

稱集合A={1，2，3，…，9}的某非空子集中所有元素之和為奇數(shù)的集合為奇子集，問A共有
 
個奇子集．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長軸長為2a，短軸長為2b橢圓的面積為πab，則
∫
3
-3
2
1-
x2
9
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，則a1+a2+a3+a4的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sinx-cosx，則f（x）在x=
π
4
處的導(dǎo)數(shù)f′（
π
4
）=（　�。�
A、
2
B、-
2
C、0
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（-75°）的值是（　�。�
A、-
6
+
2
4
B、
6
+
2
4
C、1
D、
6
-
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5種不同的書（每種書不少于3本）買3本送給3名同學(xué)，每人各一本的不同送法有（　　）
A、A
 
3
5
B、53
C、35
D、A
 
3
5
A
 
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
i
3-4i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習(xí)冊答案