甲、乙、丙、丁等7人站成一排，要求甲在中間，乙丙相鄰且丁不在兩端，則不同的排法種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：甲的位置固定，乙丙相鄰且丁不在兩端，可以分為乙、丙、丁在甲的同一側(cè)，兩側(cè)，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．
解答： 解：甲的位置固定，乙丙相鄰且丁不在兩端，可以分為乙、丙、丁在甲的同一側(cè)，兩側(cè)兩類，
第一類，乙、丙、丁在甲的同一側(cè)，有2
•A
2
2
•A
3
3
=24．
第二類，乙、丙、丁在甲的兩側(cè)，有2
A
2
2
•
A
1
2
•
A
1
2
•
A
3
3
=96，
 根據(jù)分類計數(shù)原理得不同的排法種數(shù)為24+96=120．
故答案為：120
點評：本題考查乘法原理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知長軸長為2a，短軸長為2b橢圓的面積為πab，則
∫
3
-3
2
1-
x2
9
dx=
 
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直線
x=3-
2
2
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y=
5
-
2
2
t
的傾斜角是
 
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cos（-75°）的值是（　�。�
A、-
6
+
2
4
B、
6
+
2
4
C、1
D、
6
-
2
4

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實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，求目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最小值（　�。�
A、1B、0C、-3D、5

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