16．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，且tanα=-$\frac{4}{3}$，則sin（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{3}{5}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式及同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用化簡所求即可求值．

解答 解：∵$\frac{π}{2}$＜α＜π，且tanα=-$\frac{4}{3}$，
∴sin（α+$\frac{π}{2}$）=cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{3}{5}$．
故答案為：-$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式及同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．記關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=2，求P；
（2）若x∈Q是x∈P的充分條件，求正實數(shù)a的取值范圍．

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7．已知集合A={1，2，4，5}，集合B=（1，3，5}，則A∪B=（　�。�
A．{1，5}B．{1，2，3，4，5}C．{2，4}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+4
（1）若g（x）=f（x）-cx為偶函數(shù)，求實數(shù)c的值；
（2）若h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，用定義證明函數(shù)h（x）在區(qū)間[2，+∞）上是遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OQ}$=（1-t）$\overrightarrow{OB}$．
（1）當(dāng)θ=$\frac{π}{3}$時，若△OPQ為直角三角形，其中∠P=$\frac{π}{2}$，求t的值；
（2）令f（t）=|$\overrightarrow{PQ}$|，若f（t）在t=t0（0＜t0＜$\frac{1}{5}$）時取得最小值，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．三角形ABC中，a（cosB+cosC）=b+c，
（1）求證A=$\frac{π}{2}$
（2）若三角形ABC的外接圓半徑為1，求三角形ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解關(guān)于x的不等式：mx2-（4m+1）x+4＞0（m≥0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$滿足＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，且{|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，|$\overrightarrow{c}$|}={1，2，3}，則|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$|的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{7}+3$B．$\sqrt{19}+1$C．$\sqrt{13}+2$D．$\sqrt{15}+3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．化簡：sin（-α）cos（π+α）tan（π-α）=-sin2α．

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