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定義一個新的運算a*b：a*b=
a+b
2
，則同時含有運算符號“*”和“+”且對任意三個實數a，b，c都能成立的一個等式可以是
 
（只要寫出一個即可）
考點：進行簡單的合情推理
專題：常規(guī)題型,推理和證明
分析：由a*b=
a+b
2
，a*b+b*c+a*c=
a+b
2
+
b+c
2
+
c+a
2
=a+b+c．
解答： 解：∵a*b=
a+b
2
，
∴a*b+b*c+a*c=
a+b
2
+
b+c
2
+
c+a
2
=a+b+c．
故答案可以為：a*b+b*c+a*c=a+b+c．
點評：本題考查了合情推理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
3x2
1-x
+lg（x+1）的定義域為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，+∞）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sinax（a＞0）的最小正周期為12，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lnx+x2-4零點所在的大致區(qū)間為（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）+1=
1
f(x+1)
，當x∈[0，1]時，f（x）=x．若在區(qū)間x∈（-1，1]內，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、[
1
2
，+∞）
C、[0，
1
3
）
D、[0，
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x|x|+px，x∈R是（　�。�
A、偶函數
B、奇函數
C、即不是奇函數也不是偶函數
D、奇偶性與p有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果x∈（-
π
2
，0）時總有k（x+
π
2
）＞cosx成立，則實數k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、(
2
π
，+∞)
D、[
2
π
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=
1
2
CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）求證：PD⊥AB；
（2）在側棱PC上是否存在一點Q，使BQ∥平面PAD？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖，如圖所示，則該截面的面積是
 
．

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