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定義一個新的運算a*b:a*b=
a+b
2
,則同時含有運算符號“*”和“+”且對任意三個實數a,b,c都能成立的一個等式可以是
 
(只要寫出一個即可)
考點:進行簡單的合情推理
專題:常規(guī)題型,推理和證明
分析:由a*b=
a+b
2
,a*b+b*c+a*c=
a+b
2
+
b+c
2
+
c+a
2
=a+b+c.
解答: 解:∵a*b=
a+b
2

∴a*b+b*c+a*c=
a+b
2
+
b+c
2
+
c+a
2
=a+b+c.
故答案可以為:a*b+b*c+a*c=a+b+c.
點評:本題考查了合情推理,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=
3x2
1-x
+lg(x+1)的定義域為( 。
A、(-1,1)
B、(-1,+∞)
C、(1,+∞)
D、(-∞,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=sinax(a>0)的最小正周期為12,求f(1)+f(2)+f(3)+…f(2012).

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=lnx+x2-4零點所在的大致區(qū)間為(  )
A、(1,2)
B、(2,3)
C、(3,4)
D、(4,5)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)+1=
1
f(x+1)
,當x∈[0,1]時,f(x)=x.若在區(qū)間x∈(-1,1]內,g(x)=f(x)-mx-m有兩個零點,則實數m的取值范圍是( 。
A、(0,
1
2
]
B、[
1
2
,+∞)
C、[0,
1
3
D、[0,
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=x|x|+px,x∈R是( 。
A、偶函數
B、奇函數
C、即不是奇函數也不是偶函數
D、奇偶性與p有關

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果x∈(-
π
2
,0)時總有k(x+
π
2
)>cosx成立,則實數k的取值范圍是( 。
A、(1,+∞)
B、[1,+∞)
C、(
2
π
,+∞)
D、[
2
π
,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=AD=
1
2
CD,AB∥CD,∠ADC=90°.
(1)求證:PD⊥AB;
(2)在側棱PC上是否存在一點Q,使BQ∥平面PAD?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一個棱長為2的正方體,被一個平面截后所得幾何體的三視圖,如圖所示,則該截面的面積是
 

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