Question

18．在區(qū)間（-∞，1）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=$\frac{1}{x-1}$
• B． y=-x²+2x-1
• C． y=log₂（1-x）
• D． y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$在區(qū)間（-∞，1）上是單調(diào)減函數(shù)，不滿(mǎn)足條件；
對(duì)于B，函數(shù)y=-x²+2x-1=-（x-1）²，在（-∞，1）上的單調(diào)增函數(shù)，滿(mǎn)足題意；
對(duì)于C，函數(shù)y=log₂（1-x）在區(qū)間（-∞，1）上是單調(diào)減函數(shù)，不滿(mǎn)足條件；
對(duì)于D，函數(shù)y=${2}^{\frac{1}{x}}$在x=0時(shí)無(wú)意義，不滿(mǎn)足題意．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．