3．不等式x+$\frac{2}{x}$＞2的解集為{x|x＞0}．

分析 把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式不等式，即可求得它的解集．

解答 解：不等式x+$\frac{2}{x}$＞2，即$\frac{{x}^{2}-2x+2}{x}$＞0，
∵x2-2x+2=（x-1）2+1≥1，∴$\frac{{x}^{2}-2x+2}{x}$＞0，等價(jià)于x＞0．
它的解集為{x|x＞0}，
故答案為：{x|x＞0}．

點(diǎn)評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，-2），$\overrightarrow$=（1，1，-4）．
（1）計(jì)算2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$和|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|；
（2）求＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知長方體ABCD-A′B′C′D′，AA′=1，AB=$\sqrt{3}$．BC=2，求異面直線A′B與DC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D、E分別用AB，AC的中點(diǎn)．
（1）求AC與BC1所成角；
（2）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值；
（3）求C1E與B1D所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間（-∞，1）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x-1}$B．y=-x2+2x-1C．y=log2（1-x）D．y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知f（x）為二次函數(shù)，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）；
（2）已知3f（x）+2f（-x）=x+3，求f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0．若實(shí)數(shù)t滿足f（log2t+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$t）≤2f（2），則t的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（1-$\frac{1-x}{1+x}$）=x．則f（x）的表達(dá)式為f（x）=$\frac{x}{2-x}$，（t≠2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個(gè)函數(shù)：S（x）=ax-a-x，C（x）=ax+a-x，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運(yùn)算公式是③④
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③2S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
④2S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）．

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