函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
6
）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域?yàn)?div id="idqm066" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由x∈[0，
π
2
]求出2x-
π
6
的取值范圍，從而求出sin（2x-
π
6
）的范圍，即得f（x）的值域．
解答： 解：∵x∈[0，
π
2
]，
∴2x∈[0，π]，
∴2x-
π
6
∈[-
π
6
，
5π
6
]，
∴sin（2x-
π
6
）∈[-
1
2
，1]，
∴f（x）=3sin（2x-
π
6
）∈[-
3
2
，3]；
即f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域?yàn)閇-
3
2
，3]．
故答案為：[-
3
2
，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求三角函數(shù)在閉區(qū)間上的值域問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)考慮三角函數(shù)的單調(diào)性與最值以及周期性，是基礎(chǔ)題．
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    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）離心率為
    		2
    2
    ，且橢圓的長(zhǎng)軸比焦距長(zhǎng)2
    		2
    -2    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）過(guò)點(diǎn)M（0，-
    1
    3
    ）的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    下列命題：
    ①G=
    		ab
    是a，G，b成等比數(shù)列的充分不必要條件；
    ②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
    ③“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
    ④“若m＞0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；
    ⑤命題“存在x0∈R，2x0＜0”的否定是“對(duì)任意的x0∈R，2x0＞0”．
    其中正確的命題的序號(hào)是
     
    （把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)x，y滿足約束條件
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    x≥0
    y≥0
    ，若z=
    x+2y+3
    x+1
    的最小值為
    3
    2
    ，則a的值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    若整數(shù)x，y滿足
    2x+3y-6≥0
    3x+y-6≥0
    ，則2x+y最小值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    下列說(shuō)法中：
    ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
    ②f（x）=
    		2013-x2
    +
    		x2-2013
    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
    ③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=x（1+|x|）；
    ④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中正確說(shuō)法的序號(hào)是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    對(duì)于有下列命題：
    ①函數(shù)f（x）=|sin2x|的最小正周期是
    π
    2

    ②函數(shù)y=sin(
    3π
    2
    +x)    是偶函數(shù)
    ③x=
    π
    8
    是函數(shù)y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一條對(duì)稱軸
    ④點(diǎn)(
    π
    2
    ，0)    是函數(shù)y=tan(x+
    π
    3
    )    的圖象的對(duì)稱中心
    ⑤存在實(shí)數(shù)α使sinαcosα=1
    其中正確命題的個(gè)數(shù)是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如果實(shí)數(shù)x、y滿足
    x-y+3≥0
    x+y-1≥0
    x≤1
    ，若直線y=k（x-1）將可行域分成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)k的值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    有下列四個(gè)命題：
    ①“若A∪B=B，則A?B”；
    ②“若b≤1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根”的逆否命題；
    ③“若y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0”的否命題；
    ④“若x＞y＞1，則logx3＜logy3”的逆命題．
    其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
    A、0B、1C、2D、3

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