Question

8．如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行，依此類推，則第20行從左至右的第4個(gè)數(shù)字應(yīng)是194．

Answer 1

分析 注意數(shù)字排列的規(guī)律，每行的行號(hào)數(shù)和這一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，奇數(shù)行的數(shù)字從左向右依次減小，偶數(shù)行的數(shù)字從左向右依次增大，每行中相鄰的數(shù)字為連續(xù)正整數(shù)，求出第20行最左邊的一個(gè)數(shù)即可求出所求．

解答 解：由題意可知：每行的行號(hào)數(shù)和這一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，
奇數(shù)行的數(shù)字從左向右依次減小，偶數(shù)行的數(shù)字從左向右依次增大，
故前n-1行共有：1+2+…+（n-1）=$\frac{{n}^{2}-n}{2}$個(gè)整數(shù)，
故第n行的第一個(gè)數(shù)為：$\frac{{n}^{2}-n}{2}$+1，
第20行的數(shù)字從左向右依次增大，可求出第20行最左邊的一個(gè)數(shù)是191，
第20行從左至右的第4個(gè)數(shù)字應(yīng)是194．
故答案為：194．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等差數(shù)列求前n項(xiàng)和的公式，要善于觀察，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，屬于中檔題．