5．已知i是虛數(shù)單位，m是實數(shù)，若$\frac{m+i}{2-i}$是純虛數(shù)，則m=（　　）
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 利用復數(shù)的運算法則和純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵復數(shù)$\frac{m+i}{2-i}$=$\frac{（m+i）（2+i）}{5}$=$\frac{2m-1}{5}$+$\frac{m+2}{5}$i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2m-1}{5}=0}\\{\frac{m+2}{5}≠0}\end{array}\right.$，解得m=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 熟練掌握復數(shù)的運算法則和純虛數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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15．下列各進制數(shù)中，最小的是（　�。�
A．1002（3）B．210（6）C．1000（4）D．111111（2）

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16．下列賦值語句正確的是（　　）
A．3=XB．Y=-Y+1C．X+Y=2D．X=Y=2

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13．隨機變量ξ～N（10，0.52），若P（9.5＜ξ＜10.5）=0.6826，則P（ξ＜9.5）=0.1587．

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20．函數(shù)f（x）=x2+2x-$\frac{{2}^{x}-4}{3}$的零點個數(shù)為（　　）
A．3B．2C．1D．0

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10．已知圓C過點（-1，0），且圓心在x軸的負半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長為2$\sqrt{2}$，則過圓心且與直線l平行的直線方程為x-y+3=0．

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17．函數(shù)y=$\frac{x}{{e}^{cosx}}$（-π≤x≤π）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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14．（1）化簡：$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（3π-α）•tan（π+α）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（-π+α）}}$
（2）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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15．若x．y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+3y僅在點（1，0）處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-3，6））B．（3，6）C．（-6，3））D．[-3，6]

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