15．若x．y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+3y僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-3，6））B．（3，6）C．（-6，3））D．[-3，6]

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合進(jìn)行判斷即可．

解答 解：作出可行域如圖所示，將z=ax+3y化成y=-$\frac{a}{3}$+$\frac{z}{3}$，
當(dāng)-1＜-$\frac{a}{3}$＜2時(shí)，$y=-\frac{a}{3}x+\frac{z}{3}$僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，即目標(biāo)函數(shù)z=ax+3y僅在點(diǎn)A（1，0）處取得最小值，
解得-6＜a＜3．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知i是虛數(shù)單位，m是實(shí)數(shù)，若$\frac{m+i}{2-i}$是純虛數(shù)，則m=（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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6．i是虛數(shù)單位，若集合S={-1，0，1}，則（　　）
A．i3∈SB．i6∈SC．（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）3⊆SD．{（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2}⊆S

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3．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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10．某班2名同學(xué)準(zhǔn)備報(bào)名參加浙江大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)和上海交大的自主招生考試，要求每人最多選報(bào)兩所學(xué)校，且至少報(bào)一所學(xué)校，則不同的報(bào)名結(jié)果有36種．

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20．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且$\frac{cosC}{cosA}=\frac{2b-c}{a}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC的周長(zhǎng)的最大值．

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7．閱讀如圖所示偽代碼，若執(zhí)行該算法輸出的結(jié)果是8，則輸入的x=4．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=（$\frac{π}{5}$）${\;}^{{x}^{2}-ax}$．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=6時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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5．已知9x+4y=1，求3x-1+22y-1的最大值．

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