【題目】已知四面體的所有頂點在球的表面上，平面，，，則球的表面積為_________.

【答案】

【解析】

將四面體補成直三棱柱，根據(jù)題意畫出圖象，設，的外心分別為，，則點為線段的中點，求出，在根據(jù)正弦定理，求出，根據(jù)勾股定理和球的表面積公式，即可求得答案.

四面體的所有頂點在球的表面上，且平面，

將四面體補成直三棱柱，

設，的外心分別為，，則點為線段的中點，

根據(jù)直棱柱特征可得：面

根據(jù)題意畫出圖象，如圖：

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可得：，

在根據(jù)正弦定理：(為三角形外接圓半徑)

根據(jù)為的外心，可得為外接圓半徑

即，

面，面

故為直角三角形

在中，根據(jù)勾股定理可得：，

.

故答案為：.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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