18．在△ABC中，B=30°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由題意和內(nèi)角和定理求出角A，根據(jù)大邊對大角判斷出最短邊是b，由條件和正弦定理求出邊b．

解答 解：由B=30°，C=60°得，A=180°-B-C=90°，
則邊b是最短邊，
由正弦定理得$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，則b=$\frac{csinB}{sinC}$=$\frac{1×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查正弦定理，邊角關(guān)系的應(yīng)用，以及內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則BC的長為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=x2+（m2+2）x+m在 （-1，1）上零點的個數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線y=kx+3與圓（x一3）2+（y一2）2=4相交于A，B兩點，若|AB|=2$\sqrt{3}$，則實數(shù)k的值是0或-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）
（Ⅰ）把f（x）解析式化為f（x）=Asin（ωx+φ）+b的形式，并用五點法作出函數(shù)f（x）在一個周期上的簡圖；
（Ⅱ）計算f（1）+f（2）+…+f（2016）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系中xOy中，直線x+y+3$\sqrt{2}$+1=0與圓C相切，圓心C的坐標為（1，-2）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1圓C沒有公共點，求k的取值范圍．
（Ⅲ）設(shè)直線y=x+m與圓C交于M、N兩點，且OM⊥ON，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．動圓G與圓O1：x2+y2+2x=0外切，同時與圓O2：x2+y2-2x-8=0內(nèi)切，設(shè)動圓圓心G的軌跡為Γ．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）直線x=t（t＞0）與曲線Γ相交于不同的兩點M，N，以MN為直徑作圓C，若圓C與y軸相交于兩點P，Q，求△PQC面積的最大值；
（3）已知A1（-2，0），A2（2，0），直線l：y=kx+m與曲線Γ相交于A，B兩點（A，B均不與A1，A2重合），且以AB為直徑的圓過點A2，求證：直線l過定點，并求出該點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．3+$\sqrt{5}$和3-$\sqrt{5}$的等比中項為±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求$\frac{sin50°+cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos40°}$的值．

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