11．解方程：$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{5-4x}$=2．

分析 根據(jù)題意，利用兩邊平方法，化根式方程為整式方程，求出方程的根，再檢驗是否為增根即可．

解答 解：∵$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{5-4x}$=2，
∴$\sqrt{5-4x}$=2-$\sqrt{2-x}$，
兩邊平方，得
5-4x=4+（2-x）-4$\sqrt{2-x}$，
整理，得
4$\sqrt{2-x}$=3x+1，
兩邊再平方，得
16（2-x）=（3x+1）2，
整理，得
9x2+22x-31=0，
解得x=1或x=-$\frac{31}{9}$；
經(jīng)檢驗，x=-$\frac{31}{9}$是方程的增根，應(yīng)舍去；
∴原方程的解為x=1．

點評 本題考查了根式方程的解法與應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是化根式方程為整式方程，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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