1．等差數(shù)列{an}中，若a9＞0，a9+a10＜0，Sn是前n項(xiàng)和，求滿足Sn＞0的n的最大值．

分析 由題意可得a10＜0，且|a9|＜|a10|，然后由S17=17a9＞0，${S}_{18}=\frac{18（{a}_{1}+{a}_{18}）}{2}=9（{a}_{9}+{a}_{10}）＜0$得答案．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由a9＞0，a9+a10＜0，
可得a10＜0，且|a9|＜|a10|，
則S17=17a9＞0，${S}_{18}=\frac{18（{a}_{1}+{a}_{18}）}{2}=9（{a}_{9}+{a}_{10}）＜0$．
∴滿足Sn＞0的n的最大值為17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-3y≥0\\ 3x-4y≥0\\ 5x-7y-20≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是W，則W中的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)是（　�。�
A．231B．230C．219D．218

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．化簡：$\frac{4co{s}^{4}x-2cos2x-1}{tan（\frac{π}{4}+x）si{n}^{2}（\frac{π}{4}-x）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．求值：$\frac{tan45°+tan15°}{tan45°-tan15°}$=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求證：
（1）$\frac{1+tan\frac{x}{2}}{1-tan\frac{x}{2}}$=$\frac{1+sinx}{cosx}$；
（2）tan$\frac{x}{2}$=$\frac{1-cosx}{sinx}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知log63=a，6b=5，則log1215用a，b表示為$\frac{a+b}{2-a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．把多項(xiàng)式x3-x2+2x+2表示為關(guān)于x-1的降冪排列形式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解方程：$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{5-4x}$=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案