某地今年年初有居民住房面積為m2，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當年年初住房面積的10%的住房增長率建設(shè)新住房，同時每年拆除xm2的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數(shù)據(jù)供計算時參考：

1.19=2.38
1.00499=1.04
1.110=2.6
1.004910=1.05
1.111=2.85
1.004911=1.06
 

（1）；（2）需過16年才能拆除所有需要拆除的舊房.

解析試題分析：（1）由題意可設(shè)今年人口為人，則年后人口為，可先寫出
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
由此可以推測年后的住房面積為
，
再由題意人均住房面積正好比目前翻一番，可列出方程，從而解得；（2）由（1）可得，每年拆除的住房面積為，從而根據(jù)條件需要拆除的舊房面積占了一半，可知拆除所有需要拆除的舊房需要的時間為年.
（1）設(shè)今年人口為人，則年后人口為      3分
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
年后的住房面積為，
∴年后的住房面積為.........8分
∴                            12分
∴；                                  13分
(2)由（1）可得全部拆除舊房還需年，
即需過16年才能拆除所有需要拆除的舊房..........  16分；
考點：數(shù)列的綜合運用

練習冊系列答案
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在實數(shù)等比數(shù)列中，有 

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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）若存在n∈N*，使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立，求實數(shù)λ的最小值．

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已知橢圓的左、右頂點分別是、，左、右焦點分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

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已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，公差d>0，且第2項、第5項、第14項分別為等比數(shù)列{bn}的第2項、第3項、第4項．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}對n∈N*，均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，前項的和是，且，.
（1）求出
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液，從甲容器中取出溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再從乙容器中取出溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調(diào)和，已知第一次調(diào)和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：，，第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：、.
（1）請用、分別表示和；
（2）問經(jīng)過多少次調(diào)和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2011•山東）等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且其中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．

 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+（﹣1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，
（1）求數(shù)列的通項；
（2）令求數(shù)列的前n項和Tn．

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