△ABC中，頂點(diǎn)A（1，7），B（3，3），C（7，3），過(guò)B作BD⊥AC于D點(diǎn)，求D點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式方程,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由A，C的坐標(biāo)求出AC的斜率和方程，得到BD的斜率，由點(diǎn)斜式求出BD的方程，和AC的方程聯(lián)立求交點(diǎn)得D的坐標(biāo)．
解答： 解：∵A（1，7），C（7，3），
∴kAC=
7-3
1-7
=-
2
3
，
∴kBD=
3
2
，
又B（3，3），∴BD所在直線方程為：y-3=
3
2
(x-3)，即3x-2y-3=0．
又AC所在直線方程為：
y-3
7-3
=
x-7
1-7
，即2x+3y-23=0．
聯(lián)立
3x-2y-3=0
2x+3y-23=0
，解得
x=
55
13
y=
126
13
．
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（
55
13
，
126
13
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的兩點(diǎn)式方程，考查了直線的一般式方程與直線垂直的關(guān)系，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+3|，則不等式f（x）＞|x-2|+5的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-5+
25
x-1
(x＞1)的最小值為n，則二項(xiàng)式（x-
1
x
）n展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為 （　�。�
A、15B、-15
C、30D、-30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱B1C1、B1B的中點(diǎn)，求證：CF⊥平面EAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin（3x-
3π
4
），有下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
7π
12
，0）對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
5
12
π對(duì)稱；
③在x∈[
π
12
，
5
12
π]為單調(diào)增函數(shù)．
則上述結(jié)論題正確的是
 
．（填相應(yīng)結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足xy+2x+3y-3=0．
（1）若x，y∈R，則x+y的取值范圍是
 
；
（2）若x，y∈R+，則x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種筆記本每本5元，買x（x∈{1.2.3.4}）本筆記本的錢數(shù)記為y元，試求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x，y}，B={1，xy}，若A=B，求x，y分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-bx，g（x）=|f（x）|，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最小值．
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)b＞0時(shí)，判斷函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（0，2）上是否存在極大值，若存在，求出極大值及相應(yīng)實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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