若函數(shù)f（x）=2sin（3x-
3π
4
），有下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（
7π
12
，0）對稱；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
5
12
π對稱；
③在x∈[
π
12
，
5
12
π]為單調(diào)增函數(shù)．
則上述結(jié)論題正確的是
 
．（填相應(yīng)結(jié)論對應(yīng)的序號）
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別進行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：①f（
7π
12
）=2sin（3×
7π
12
-
3π
4
）=2sinπ=0，則函數(shù)圖象關(guān)于點（
7π
12
，0）對稱，故①正確，
②f（
5
12
π）=2sin（3×
5
12
π-
3π
4
）=2sin
π
2
=2，則圖象關(guān)于直線x=
5
12
π對稱，故②正確，
③當(dāng)x∈[
π
12
，
5
12
π]，3x-
3π
4
∈[-
π
2
，
π
2
]，此時函數(shù)單調(diào)遞增，故③正確，
故答案為：①②③．
點評：本題主要考查與三角函數(shù)命題有關(guān)的真假判斷，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A、B．
（1）求直線AB的方程；
（2）求兩切點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(a+1)-
1
2
＜(10-2a)-
1
2
，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（-1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圓為圓H．對于線段BH上的任意一點P，若在以C為圓心的圓上都存在不同的兩點M，N，使得點M是線段PN的中點，則圓C的半徑r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，△PAB與△PAD均是以A為直角頂點的等腰直角三角形，點F是PB的中點，點E是邊BC上的任意一點．
（1）求證：AF⊥EF；
（2）求二面角A-PC-B的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，頂點A（1，7），B（3，3），C（7，3），過B作BD⊥AC于D點，求D點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
∫
π
2
0
sinx+sin2x
1+cos2x
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx•cosx+2mcos2x．
（1）當(dāng)m=
3
時，求函數(shù)f（x）的周期，在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（2）若m＜0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x-1與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）有兩個不同的交點，則此雙曲線離心率的范圍是（　�。�
A、（1，
2
）
B、（
2
，+∞）
C、（1，+∞）
D、（1，
2
）∪（
2
，+∞）

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