13．一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數(shù)），如果此數(shù)列是等差數(shù)列，求通項(xiàng)公式．

分析 此數(shù)列是等差數(shù)列充要條件為c=0，a1=a+b，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1即可得出．

解答 解：此數(shù)列是等差數(shù)列充要條件為c=0，
∴a1=a+b，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=an2+bn-[a（n-1）2+b（n-1）]=2an+b-a．
n=1時(shí)成立．
∴an=2an+b-a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的充要條件、通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D為AB中點(diǎn)．
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）若四邊形BCC1B1是正方形，且A1D=$\sqrt{5}$，求直線A1D與平面CBB1C1所成角的正弦值．

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4．若角α是三角形的內(nèi)角，角α的正弦線、余弦線的長(zhǎng)度相等，且正弦、余弦符號(hào)相異，那么角α=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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1．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|-a的圖象與x軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若m，n∈[-a，a]，求證：2|m+n|＜|4+mn|

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8．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{2}x-1}$的定義域?yàn)閇2，+∞）．

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18．若480°角的終邊上有一點(diǎn)（a，4），則a的值是（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$-\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．$-4\sqrt{3}$

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5．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），且瞞足f（x）=2xf′（1）+x3，則f′（1）等于（　　）
A．-1B．-3C．1D．3

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2．計(jì)算：$\frac{tan68°+tan52°}{1-tan68°tan52°}$=$-\sqrt{3}$．

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19．設(shè)t=2x+y，其中x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 2x-y-4≤0\end{array}\right.$，則t的最大值為12．

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