5．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x），且瞞足f（x）=2xf′（1）+x3，則f′（1）等于（　�。�
A．-1B．-3C．1D．3

分析 求函數(shù)的導數(shù)，讓x=1，建立關于f′（1）的方程，即可求解．

解答 解：∵f（x）=2xf′（1）+x3，
∴f′（x）=2f′（1）+3x2，
令x=1，
則f′（1）=2f′（1）+3×12=2f′（1）+3，
即f′（1）=-3．
故選：B．

點評 本題主要考查導數(shù)的計算和求值，利用f′（1）為常數(shù)，建立關于f′（1）的方程是解決本題的關鍵，比較基礎．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{2}$＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）b＞$\frac{1}{4}$，則（　�。�
A．b＜2$\sqrt{b-a}$B．b＞2$\sqrt{b-a}$C．a＜$\sqrt{b-a}$D．a＞$\sqrt{b-a}$

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16．數(shù)列的通項是an=$\frac{1}{\sqrt{n}}$-$\frac{1}{\sqrt{n+1}}$，記Sn=a1+a2+…+an，求使Sn＞$\frac{2}{3}$的n的最小值．

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13．一個數(shù)列的前n項和的公式是Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數(shù)），如果此數(shù)列是等差數(shù)列，求通項公式．

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20．化簡求值：
（1）sin（x+27°）cos（18°-x）-sin（63°-x）sin（x-18°）
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）•$\frac{cos10°}{sin50°}$．

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10．已知數(shù)列{an}滿足anan+1=2n，則$\frac{{a}_{7}}{{a}_{3}}$=（　�。�
A．2B．4C．5D．$\frac{5}{2}$

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17．已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）證明：f（0）=0；
（2）若y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，判斷y=f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）時函數(shù)值的正、負符號情況．

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10．如圖，正四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的$\sqrt{2}$倍，CD=$\sqrt{2}$，點P在側棱SD上，且SP=3PD．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）求三棱錐P-ACD的體積．

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11．已知函數(shù)f（x）=log3（2-x）+log3（x+6）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

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