19．設(shè)t=2x+y，其中x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 2x-y-4≤0\end{array}\right.$，則t的最大值為12．

分析 先畫出可行域，得到角點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)平移直線t=2x+y得到最大值點(diǎn)A，即可得到答案．

解答 解：可行域如圖：
由 $\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4=0}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$，得：A（4，4），
t=2x+y，即y=-2x+t，
目標(biāo)函數(shù)t=2x+y在A點(diǎn)取最大值，
即直線t=2x+y在y軸上的截距t最大，
即t=2×+4，得t=12；
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數(shù)），如果此數(shù)列是等差數(shù)列，求通項(xiàng)公式．

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10．如圖，正四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍，CD=$\sqrt{2}$，點(diǎn)P在側(cè)棱SD上，且SP=3PD．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）求三棱錐P-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別任取一個(gè)整數(shù)，記為a，b，則方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓的概率為多少？
（2）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別任取一個(gè)實(shí)數(shù)，記為a，b，則方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知x2+y2-4x-2y-k=0表示圖形為圓．
（1）若已知曲線關(guān)于直線x+y-4=0的對(duì)稱圓與直線6x+8y-59=0相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若k=15，求過(guò)該曲線與直線x-2y+5=0的交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=log3（2-x）+log3（x+6）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知m，n是空間兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中正確的是   （　�。�
A．m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥βB．m⊥α，m⊥n，α∥β⇒n∥βC．m∥α，m⊥n，α∥β⇒n⊥βD．m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．m=${∫}_{0}^{π}$sintdt則${（x-\frac{1}{mx}）}^{3m}$的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為$-\frac{5}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案