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17．若曲線y=e2x在點（0，1）處的切線的斜率為k，則直線y=kx與曲線y=x2所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{4}{3}$．

分析 先根據題意求出斜率，確定被積函數與被積區(qū)間，求出原函數，即可得到結論．

解答 解：y=e2x在點（0，1）處的切線的斜率為k，
∴y′=2e2x，
∴y′|x=0=2=k，
∴y=2x，
聯立方程組得$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$，
∴直線y=kx與曲線y=x2所圍成的封閉圖形的面積為${∫}_{0}^{2}$（2x-x2）dx=（x2-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{0}^{2}$=4-$\frac{8}{3}$=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$

點評 本題考查面積的計算，解題的關鍵是確定曲線交點的坐標，確定被積區(qū)間及被積函數，利用定積分表示面積，屬于中檔題．

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7．曲線f（x）=lnx-2x在點（1，-2）處的切線方程為（　�。�
A．x+y+1=0B．2x+y=0C．x-y-3=0D．2x-y-4=0

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8．若復數z=$\frac{1-i}{1+i}$，則復數z的共軛復數為i．

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5．下列函數在（0，+∞）上是減函數的有（2）（4）
（1）y=2x+1；（2）y=$\frac{2}{x}$；（3）y=-x2+2x；（4）y=-x2-x+1．

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12．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y+m≤0}\end{array}\right.$且目標函數z=2x+y的最大值為7，則m值是（　　）
A．-3B．3C．-2D．2

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2．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若△ABC的周長為5+$\sqrt{7}$，面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求c．

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9．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x+1}|，x≤0}\\{|{{{log}_3}x}|，x＞0}\end{array}}$，若方程f（x）-a=0的四個根分別為x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則$\frac{1}{{{x_3}（{{x_1}+{x_2}}）}}$+$x_3^2{x_4}$的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{7}{6}$，$\frac{1}{2}}$）B．（-$\frac{7}{6}$，$\frac{1}{2}}$）C．[-1，$\frac{7}{3}}$）D．（-1，$\frac{7}{3}}$）

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6．若函數f（x）=kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）上為單調函數，則k的取值范圍是（-∞，0]∪[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c．設向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinA），$\overrightarrow{p}$=（b-2，a-2）．
（Ⅰ） 若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求證：△ABC為等腰三角形；
（Ⅱ） 已知c=2，C=$\frac{π}{3}$，若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{p}$，求△ABC的面積S．

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