10．已知隨機(jī)變量ζ服從正態(tài)分布N（2，4），且P（ζ＜4）=0.8，則P（0＜ζ＜2）=（　�。�
A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2

分析 根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線(xiàn)的特點(diǎn)，得到P（0＜ξ＜2）=$\frac{1}{2}$P（0＜ξ＜4），得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），
μ=2，得對(duì)稱(chēng)軸是x=2．
P（ξ＜4）=0.8
∴P（ξ≥4）=P（ξ≤0）=0.2，
∴P（0＜ξ＜4）=0.6　　
∴P（0＜ξ＜2）=$\frac{1}{2}$P（0＜ξ＜4）=0.3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)曲線(xiàn)的形狀認(rèn)識(shí)，從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱(chēng)呈鐘形的曲線(xiàn)，其對(duì)稱(chēng)軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開(kāi)始，曲線(xiàn)向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說(shuō)曲線(xiàn)在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線(xiàn)的．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知z∈C，且|z-2-2i|=1，則|z|的最小值為2$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合A={0，1，-1}，B={x|x2-2x-3=0}，則A∩B=（　　）
A．{-1}B．{1}C．{0}D．∅

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18．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-（m+1）x+m=0}，若B?A，則m=1；若B⊆A，則m=1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+1，（ n∈N*）．
（Ⅰ）求證：{an+1}為等比數(shù)列；并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{n}{{{a_{n+1}}-{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≤0}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∪B；
（2）已知“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，且對(duì)任意的n∈N*，都有4Sn=（an+1）2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若en≥tSn對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且c2-b2=ab，C=$\frac{π}{3}$，則$\frac{sinA}{sinB}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下面有四個(gè)命題：
（1）若-a不屬于N，則a屬于N；
（2）若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為0；
（3）x2+1=2x的解可表示為{1，1}；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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