有10張卡片，其中8張標有數(shù)字2，有2張標有數(shù)字5，從中隨機地抽取3張卡片，設3張卡片上的數(shù)字和為ξ，求Eξ與Dξ.

解：這3張卡片上的數(shù)字和ξ，這一隨機變量的可能取值為6，9，12，且“ξ=6”表示取出的3張上都標有2，則P（ξ=6）==，

“ξ=9”表示取出的3張卡片上兩張為2，一張為5，則P（ξ=9）==，

“ξ=12”表示取出的3張卡片上兩張為5，一張為2，則P（ξ=12）==.

∴ξ的分布列為

ξ

6

9

12

P

則期望Eξ=6×+9×+12×=7.8，

方差Dξ=（6－7.8）2+（9－7.8）2+（12－7.8）2=3.36.

點評：準確地寫出離散型隨機變量的分布列是進一步計算期望與方差的關鍵環(huán)節(jié)之一，熟練、準確地應用公式也是一個重要環(huán)節(jié).

練習冊系列答案
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[     ]
A．7.8    
B．8  
C．16    
D．15.6

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