Question

有10張卡片,其中8張標(biāo)有數(shù)字2,2張標(biāo)有數(shù)字5,從中隨機(jī)地抽取3張卡片,設(shè)3張卡片數(shù)字之和為ξ,求Eξ、Dξ.

Answer 1

思路分析：求期望和方差需先求ξ的分布列.

解:ξ的取值有3種可能:6或9或12.P(ξ=6)=,P(ξ=9)=,P(ξ=12)==,

∴Eξ=6×+9×+12×=7.8,Dξ=(6-7.8)²+(9-7.8)²+(12-7.8)²=3.36.

溫馨提示

1.本題的關(guān)鍵是正確求出各隨機(jī)變量的概率值.

2.本小題考查了離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望等概念,考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

3.解該類(lèi)型題的關(guān)鍵是熟練掌握隨機(jī)變量的概念、分布列的定義和方法.熟悉常用的分布列:0—1分布,二項(xiàng)分布,數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算等.

注意:上述有關(guān)內(nèi)容與排列、組合和概率內(nèi)容相聯(lián)系,應(yīng)從整體的觀(guān)點(diǎn)處理問(wèn)題.