有10張卡片,其中8張標(biāo)有數(shù)字2,兩張標(biāo)有數(shù)字5,從中隨機(jī)地抽取3張卡片,設(shè)3張卡片數(shù)字和為X,求EX和DX.

解：這3張卡片上的數(shù)字之和X這一隨機(jī)變量的可能取值為6,9,12.

X=6表示取出的3張卡片上標(biāo)有2,則P(X=6)=.

X=9表示取出的3張卡片上兩張標(biāo)有2,一張為5,則P(X=9)=.

X=12表示取出的3張卡片中的兩張為5,一張為2,則

P(X=12)=.

∴X的分布列為:

X

6

9

12

P

∴EX=6×+9×+12×=7.8.

DX=×(6-7.8)2+×(9-7.8)2+×(12-7.8)2=3.36.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有10張卡片，其中8張標(biāo)有數(shù)字2，有2張標(biāo)有數(shù)字5，從中隨機(jī)地抽取3張卡片，設(shè)3張卡片上的數(shù)字和為ξ，求Eξ與Dξ.

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