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當a，b∈（0，+∞）時，aabb≥（ab） 
a+b
2
．
考點：有理數指數冪的化簡求值
專題：不等式
分析：利用相除法，再根據指數函數的性質即可比較．
解答： 解：解：設y=aabb÷（ab） 
a+b
2
=(
a
b
)
a+b
2
，
當a＞b時，
a
b
＞1，
a-b
2
＞0，據指數函數的性質可知y＞1，即aabb≥（ab） 
a+b
2
．
當a＜b時，0＜
a
b
＜1，
a-b
2
＜0，根據指數函數的性質可知y＞1，即aabb≥（ab） 
a+b
2
．
綜上所述，aabb≥（ab） 
a+b
2
．
點評：本題主要考查了等式的大小比較，需要分類討論，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，復數z滿足iz=1+i，則
.
z
=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-2，則
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的一條內角平分線CD所在直線的方程為2x+y-1=0兩個頂點為A（1，-6），B（2，-
1
2
）．
（1）求第三個頂點C的坐標
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人根據自己愛好，希望從{W，X，Y，Z}中選2各不同字母，從{0，2，6，8}中選3個不同數字編擬車牌號，要求前三位是數字，后兩位是字母，且數字2不能排在首位，字母Z和數字2不能相鄰，那么滿足要求的車牌號有（　�。�
A、198個B、180個
C、216個D、234個

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點，點M在線段PC上，PM=tPC，PA∥平面MQB，則實數t=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-4ax+2by+b2=0（a＞0，b＞0）關于直線x-y-1=0對稱，則ab的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
8
C、
1
4
D、
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（x，2，0），
b
=（3，2-x，x2），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（0，-1）做拋物線x2=2y的切線則切點的縱坐標是
 
．

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