若
a
=（x，2，0），
b
=（3，2-x，x2），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,空間向量及應(yīng)用
分析：運用數(shù)量積公式求出向量a，b的數(shù)量積，再求向量a，b共線的情況，由于
a
與
b
的夾角為鈍角，則
a
•
b
＜0，解不等式即可得到范圍．
解答： 解：若
a
=（x，2，0），
b
=（3，2-x，x2），
則
a
•
b
=3x+2（2-x）+0=4+x，
若
a
∥
b
，則
b
=λ
a
，即有3=λx，2-x=2λ，x2=0，
x無解，則
a
，
b
不共線．
由于
a
與
b
的夾角為鈍角，
則
a
•
b
＜0，
即為4+x＜0，解得，x＜-4．
故答案為：（-∞，-4）．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運用，考查向量的夾角為鈍角的條件，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x＞0，y＞0，且x+y=1，求z=（x+
1
x
）（y+
1
y
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a，b∈（0，+∞）時，aabb≥（ab） 
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]上的函數(shù)f（x）=1-|1-2x|和g（x）=（x-1）2，且記min{x1、x2、x3…、xn}為x1、x2、x3…、xn中的最小值．
（1）求F（x）=min{f（x），g（x）}的函數(shù)解析式；
（2）求F（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為
1
2
，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，
（1）求橢圓的方程；
（2）過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，求△F1MN面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“在△ABC中，若∠C使直角，則∠B一定是銳角”，假設(shè)正確的是（　�。�
A、假設(shè)△ABC不是銳角三角形
B、假設(shè)∠B＞90°
C、假設(shè)∠B≥90°
D、假設(shè)∠B=90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了檢查某市的教育實踐活動的落實情況，現(xiàn)從編號依次為001到380的380個單位中，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取2n-1個單位進(jìn)行檢查，已知本次抽樣中，所抽取的編號之和為3040，且第n個編號為160，則所抽的單位數(shù)共有（　　）
A、13個B、15個
C、17個D、19個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α∥平面β，P是α，β外一點，過點P的直線m與α，β分別交于點A，C，過點P的直線n與α，β分別交于點B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，則BD的長為（　�。�
A、
24
5
B、
12
5
C、
24
5
或24
D、
12
5
或12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
b1b3=
1
4
b1+b3=
17
8
．

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同步練習(xí)冊答案