判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=
1-cosx
+
cosx-1
；
（2）y=sin（
3x
4
+
3π
2
）．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，再驗證f（-x）與f（x）的關(guān)系，進而判斷函數(shù)的奇偶性．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，必有cosx=1，即x=2kπ，k∈Z，
又y=0，
故y=
1-cosx
+
cosx-1
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
（2）f（x）y=sin（
3x
4
+
3π
2
）的定義域為R，
又f（x）=y=sin（
3x
4
+
3π
2
）=-cos
3x
4
，
f（-x）=-cos
3(-x)
4
=cos
3x
4
=f(x)，
故y=sin（
3x
4
+
3π
2
）是偶函數(shù)．
故答案為：（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
（2）偶函數(shù)
點評：判斷一個函數(shù)是否具有奇偶性，先求出定義域，判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，若不關(guān)于原點對稱函數(shù)不具有奇偶性；若關(guān)于原點對稱，再驗證f（-x）與f（x）的關(guān)系．
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過拋物線 y2=4x 的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=10，那么|AB|=（　�。�
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如圖，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=
π
3
，分別以△ABD與△CBD為底面作相同的正三棱錐E-ABD與F-CBD，且∠AEB=
π
2
．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求平面的EBD與平面FBC所成銳二面角的余弦值．

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已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為
x=tcosθ
y=tsinθ
（t為參數(shù)，θ為直線l的傾斜角），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）寫出直線l普通方程與圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C相切，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在x0∈[
1
e
，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使不等式2f（x0）≥g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（1）
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|alnx-
e
x
|+b（a、b∈R），且f（1）=e+1，f（e）=1．求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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