【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲，乙兩個抽獎方案供員工選擇． 方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率均為 ，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束，若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，則獲得1000元；若未中獎，則所獲得獎金為0元．
方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為 ，每次中獎均可獲得獎金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，哪個方案更劃算？

【答案】解：（Ⅰ） ， ， ， 所以某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金X（元）的分布列為

X

0

500

1000

P

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，選擇方案甲進行抽獎所獲得獎金X的均值 ，
若選擇方案乙進行抽獎中獎次數(shù)ξ～B ，則 ，
抽獎所獲獎金X的均值E（X）=E（400ξ）=400E（ξ）=480，
故選擇方案甲較劃算
【解析】（I）利用相互獨立事件的概率計算公式即可得出．（II）利用數(shù)學(xué)期望計算公式、二項分布列的性質(zhì)即可得出．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】雙曲線的虛軸長為，兩條漸近線方程為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）雙曲線上有兩個點，直線和的斜率之積為，判別是否為定值，；

（3）經(jīng)過點的直線且與雙曲線有兩個交點，直線的傾斜角是，是否存在直線（其中）使得恒成立？（其中分別是點到的距離）若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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A.[6，11]
B.[3，11]
C.（6，11）
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【題目】已知實數(shù)a，b，c，d滿足 =1，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值為（ ）
A.4
B.8
C.12
D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x﹣a|，x∈R
（1）若a＜0，且log2f（x）＞2對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a＞0，且關(guān)于x的不等式f（x）＜ x有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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