【題目】雙曲線的虛軸長為,兩條漸近線方程為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)雙曲線上有兩個點(diǎn),直線和的斜率之積為,判別是否為定值,;
(3)經(jīng)過點(diǎn)的直線且與雙曲線有兩個交點(diǎn),直線的傾斜角是,是否存在直線(其中)使得恒成立?(其中分別是點(diǎn)到的距離)若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子,每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí),漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí);又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí),而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.
(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出可行域;
(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),集合.
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)n使f(n)≤m﹣f(﹣n)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)F1 , F2為雙曲線C: 的左,右焦點(diǎn),P,Q為雙曲線C右支上的兩點(diǎn),若 =2 ,且 =0,則該雙曲線的離心率是( )
A.
B.2
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某次高中學(xué)科競賽中,4000名考生的參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示,60分以下視為不及格,若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表,則下列說法中有誤的是( )
A. 成績在分的考生人數(shù)最多
B. 不及格的考生人數(shù)為1000人
C. 考生競賽成績的平均分約70.5分
D. 考生競賽成績的中位數(shù)為75分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的不等式的解集為.
(1)求a,b的值.
(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于x的不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式xex﹣2ax+a<0的非空解集中無整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.[ , )
B.[ , )
C.[ ,e]
D.[ ,e]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲,乙兩個抽獎方案供員工選擇. 方案甲:員工最多有兩次抽獎機(jī)會,每次抽獎的中獎率均為 ,第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束,若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進(jìn)行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,則獲得1000元;若未中獎,則所獲得獎金為0元.
方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為 ,每次中獎均可獲得獎金400元.
(Ⅰ)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金X(元)的分布列;
(Ⅱ)試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎,哪個方案更劃算?
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