6．若不等式x2-a＞0在區(qū)間[1，2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

分析 根據(jù)二次函數(shù)閉區(qū)間上的最值求出表達(dá)式的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求a的范圍．

解答 解：因?yàn)閤∈[1，2]，
∴x2∈[1，4]，
又x2-a＞0，
∴a＜1．
故答案為：（-∞，1）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)閉區(qū)間的最值的求法，不等式的性質(zhì)問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0），若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處與直線y=-9x+8相切，
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，3]的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知圓F的半徑為1，圓心是拋物線y2=16x的焦點(diǎn)，且直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓與圓F有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知命題甲：a∈$\left\{{a|a＜-1或a＞\frac{1}{3}}\right\}$，命題乙：a∈$\left\{{a|a＜-\frac{1}{2}或a＞1}\right\}$，當(dāng)甲是真命題、且乙是假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)x＞0，若x+$\frac{a}{x}$＞1恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在閉區(qū)間[0，2π]上，滿足等式sinx=cos1，則x=$\frac{π}{2}$-1 或$\frac{π}{2}$+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow$（b1，b2），定義一種運(yùn)算：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=（a1b1，a2b2），已知$\overrightarrow{m}$=（2，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{π}{3}$，0），且點(diǎn)P（x，y），在函數(shù)y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{n}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)y=f（x）的最大值A(chǔ)和最小正周期T分別為 （　　）
A．A=2，T=πB．A=2，T=4πC．A=$\frac{1}{2}$，T=πD．A=$\frac{1}{2}$，T=4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)數(shù)列{an}中a1=3，且an+1=an2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=${3}^{{2}^{n-1}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A（4，1）是拋物線內(nèi)一點(diǎn)，P在拋物線上，PA+PF的最小值為5．
（1）求拋物線方程；
（2）一條直線與拋物線相交于A、B（其中A在第一象限）與x軸、y軸相交于C、D，且|AC|，|CB|，|BD|的比為3：2：1，若這樣的直線存在，求出所有符合條件的直線方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案