分析 (1)由二項(xiàng)式定理,可得(1+ax)5的展開式的通項(xiàng),寫出含x的項(xiàng),結(jié)合題意可得5a=10,即可得a=2,再根據(jù)通項(xiàng)可得b=C52a2,計(jì)算可得答案;
(2)根據(jù)題意,在(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,令x=0可得a0=-32,令x=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1,兩式綜合可得答案.
解答 解:(1)(1+ax)5的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C5rarxr,
則含x的項(xiàng)為C51ax=5ax,
又由題意,可得5a=10,即a=2,
則b=C52a2=10×4=40;
(2)在(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,
令x=0可得,-25=a0,則a0=-32,
令x=1可得,(1-2)5=-1=a0+a1+a2+a3+a4+a5,則a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1,
則a1+a2+a3+a4+a5=(a0+a1+a2+a3+a4+a5)-a0=-1+32=31.
故答案為:40,31.
點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,是給變量賦值的問題,關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果,選擇合適的數(shù)值代入,是基礎(chǔ)題.
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A. | 求1×2×3×4×…×10 000的值 | |
B. | 求2×4×6×8×…×10 000的值 | |
C. | 求3×5×7×9×…×10 000的值 | |
D. | 求滿足1×3×5×…×n>10 000的最小正整數(shù)n |
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
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