5．已知下面四個命題
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.4x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.4個單位；
④對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀側(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中所有真命題的序號是②③．

分析 ①抽樣是間隔相同，故①應(yīng)是系統(tǒng)抽樣；
②根據(jù)相關(guān)系數(shù)的公式可判斷；
③由回歸方程的定義可判斷；
④k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越�。�

解答 解：根據(jù)抽樣是間隔相同，且樣本間無明顯差異，故①應(yīng)是系統(tǒng)抽樣，即①為假命題；
兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0；故②為真命題；
在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.4x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.4個單位，故③為真命題；
對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀側(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，故④為假命題；
故答案為：②③．

點評 考查了系統(tǒng)抽樣的概念和相關(guān)系數(shù)，回歸方程定義的考查，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)理解．

練習(xí)冊系列答案
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15．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AE⊥平面ABCD，EF∥CD，BC=CD=AE=EF=$\frac{1}{2}$AD=1．
（1）求證：CE∥平面ABF；
（2）在直線BC上是否存在點M，使二面角E-MD-A的大小為$\frac{π}{3}$？若存在，求出CM的長；若不存在，請說明理由．

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16．函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　　）
A．f（x）=2x+lgx+2B．f（x）=2x+lgx-2C．f（x）=2x-lgx+2D．f（x）=2x-lgx-2

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13．定義區(qū)間[m，n]的長度為n-m（n＞m），已知函數(shù)f（x）=$\frac{（{a}^{2}-2a）x-2}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）存在區(qū)間[m，n]，當(dāng)x∈[m，n]時，函數(shù)值域也為[m，n]，則當(dāng)區(qū)間[m，n]的長度最大時，a的值為（　�。�
A．-3B．-2C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓Γ的中心在坐標(biāo)原點，且經(jīng)過點$（1，\frac{3}{2}）$，它的一個焦點與拋物線E：y2=4x的焦點重合，斜率為k的直線l交拋物線E于A、B兩點，交橢圓Γ于C、D兩點．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）直線l經(jīng)過點F（1，0），設(shè)點P（-1，k），且△PAB的面積為$4\sqrt{3}$，求k的值；
（3）若直線l過點M（0，-1），設(shè)直線OC，OD的斜率分別為k1，k2，且$\frac{1}{k_1}，\frac{2}{k}，\frac{1}{k_2}$成等差數(shù)列，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且a2=2b．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：x-y+m=0與橢圓交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使線段AB的中點在圓x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在正項等比數(shù)列{an}中，若3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{2016}-{a}_{2017}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$=（　�。�
A．3或-1B．9或1C．3D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．直線l：$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1$與x軸、y軸分別相交于點A、B，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的內(nèi)切圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=1．

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15．復(fù)數(shù)$\frac{2}{（1-i）i}$（i為復(fù)數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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